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Antennenprinzip

Im Jahr 1886 hatte Heinrich Hertz demonstriert, dass man elektrische und magnetische Felder zur Übertragung von Nachrichten nutzen kann. Das Sendesignal wurde damals mangels Elektronenröhren oder Transistoren mit einer Funkenstrecke erzeugt, daher stammt die Bezeichnung Funk(technik). Erst später entdeckte man, dass lange Drähte anstelle der Funkenstrecke die Reichweite von Sendeanlagen erheblich steigern konnten. Dabei hat der Draht die Aufgabe, die vom Sender abgegebene Hochfrequenz (HF) als elektromagnetische Welle in die Umgebung auszukoppeln, das Prinzip Antenne war geboren.

Zum Bereich der elektromagnetischen Wellen gehört nicht nur der Funk zwischen Langwelle und Mikrowelle, auch Wärmestrahlung, Licht und Röntgenstrahlung sind nichts anderes als elektromagnetische Wellen. Diese unterscheiden sich nur erheblich in der Wellenlänge vom gewöhnlichen Funk. UKW-Rundfunk arbeitet bei etwa drei Meter Wellenlänge und 2,4-GHz-WLAN bei rund 12 cm. Dagegen hat rotes Licht nur 650 nm (650 milliardstel Meter) und Röntgenstrahlung noch viel weniger.

Die Wellenlänge λ und die Frequenz f des Signals hängen im freien Raum unmittelbar zusammen, ihr Produkt ist die Lichtgeschwindigkeit c (rund 300.000 km pro Sekunde); die Ausbreitung erfolgt für irdische Maßstäbe extrem schnell. In anderen Medien als Luft oder Vakuum kann die Wellengeschwindigkeit deutlich niedriger liegen: Beispielsweise beträgt sie in Koaxialkabeln, kurz Koax, je nach Typ nur 60 bis 70 Prozent der Lichtgeschwindigkeit. Deswegen ist die Wellenlänge im Kabel auch deutlich kürzer als im Freien.
Immer senkrecht

Durch die gegenseitige Beeinflussung des elektrischen und magnetischen Feldes ergibt sich aus den Maxwellschen Gleichungen, dass sich elektromagnetische Wellen bei Abwesenheit weiterer Einflüsse grundsätzlich als Transversalwelle ausbreiten (transversal: quer verlaufend). Das elektrische Feld steht dabei stets senkrecht auf dem magnetischen Feld, beide stehen senkrecht zur der Ausbreitungsrichtung.

polarisationsebene.jpg

Daraus folgt, dass es viele getrennte Wellen gibt, die mit gleicher Frequenz in die gleiche Richtung laufen: In der Praxis nutzt man häufig horizontal polarisierte Wellen mit waagerechtem elektrischen und senkrechtem magnetischen Feld sowie vertikal polarisierte Wellen mit senkrechtem elektrischen und waagerechtem magnetischen Feld. WLAN wird dabei ebenso wie Mobilfunk zumeist vertikal polarisiert gesendet (der Strahler einer Antenne steht senkrecht), hingegen wird UKW- und Fernsehrundfunk mit einer horizontalen Polarisation ausgestrahlt.

Deshalb muss man zwei Antennen, die gut miteinander „sprechen“ sollen, stets in der gleichen Orientierung, also Polarisationsebene, montieren. Je nach Umgebung und Antennengüte kann die falsche Polarisation einiges an Signalstärke kosten oder sogar gleich die Verbindung.

Ausgerichtet

Messungen an Antennen sind im Nahfeld sehr schwierig, weil sich die Felder hier noch nicht sphärisch ausgebildet haben und Beugungs- und Streuungseffekte hereinspielen. Als Daumenregel geht man davon aus, dass das Fernfeld bei Entfernungen größer als der vierfachen Wellenlänge beginnt, bei WLAN also ab etwa einem halben Meter. Dort lassen sich Hochfrequenz-Antennen (HF-Antennen) dann sehr einfach mit einem Richtdiagramm beschreiben: Man denkt sich eine Kugel um die Antenne und misst, wie stark das Signal in welche Richtung abgestrahlt wird. Dabei gibt es das Idealbild des isotropen Strahlers, der in alle Richtungen gleichstark sendet.

Umgekehrt ist eine Antenne denkbar, die eine ganz bestimmte Richtung bevorzugt und ihr Signal nur in einen Kegel mit wenigen Grad Öffnungswinkel leitet. Weil diese Antenne dazu die gesamte Sendeleistung verwenden kann, die ursprünglich für die komplette Kugel gedacht war, erhält ein in Vorzugsrichtung liegender Empfänger ein viel stärkeres Signal. Deshalb spricht man von einem Antennengewinn. Allerdings wird bei Richtantennen der Rest der Welt wesentlich schlechter bedient. Eine Antenne, die ohne zusätzlichen Verstärker sowohl einen sehr hohen Gewinn als auch eine möglichst gute Rundumabstrahlung leisten soll, kann es entgegen mancher Marketingaussage nicht geben.

Gewinn und Reichweite

richtdiagramm.jpg Das Richtdiagramm gibt für die horizontale und vertikale Ebene an, wie gut eine Antenne in jede Raumrichtung sendet und empfängt: Je schmaler die Keule, desto höher der Gewinn in Vorzugsrichtung.

Den Antennengewinn geben die Hersteller üblicherweise in dBi an, Dezibel (zehntel Bel) bezogen auf den isotropen Strahler. Das Bel – benannt nach Alexander Graham Bell – ist der Logarithmus zur Basis 10 der bezogenen Einheit. 10 Milliwatt gegenüber einem Milliwatt entspricht 1 Bel oder 10 dB, 100 mW zu 1 mW entsprechen 20 dB. Demnach würde ein Gewinn von 30 dBi bedeuten, dass solch eine Antenne in ihre Hauptrichtung das Tausendfache dessen abstrahlt, was der isotrope Strahler dorthin senden würde. Sind Vorzeichen angegeben, dann kennzeichnen positive dB-Angaben stets eine Verstärkung (Ausgangsleistung größer als Eingangsleistung), negative dagegen eine Dämpfung (Ausgangsleistung kleiner als Eingangsleistung).

Wenn man sich die Kugel um die Antenne vorstellt, dann lässt sich leicht berechnen, wie viel Leistung tatsächlich beim Empfänger ankommt: Die Kugeloberfläche wächst mit dem Quadrat des Radius, und die Ausbreitung der Wellen ist im Fernfeld unabhängig von der Antenne. Damit verteilt sich die Leistung in einem immer größeren Abstand auf eine quadratisch wachsende Kugeloberfläche: Verdoppelt man die Distanz, kommt beim Empfänger nur noch ein Viertel des Signals an. Deshalb bewirkt eine verdoppelte Sendeleistung (+3 dB) keineswegs doppelte Reichweite, man bräuchte mindestens eine Vervierfachung (+6 dB).

Weiter als bis zum sichtbaren Horizont kommt man bei WLAN-Frequenzen aber generell nicht, da sich die Wellen bei 2,4 GHz quasioptisch ausbreiten. Kurzwelle (3 bis 30 MHz) reicht über den Horizont hinaus, da je nach Frequenz verschiedene Atmosphärenschichten als Reflektor wirken und das Signal um die Erdkrümmung lenken.

Antennen verhalten sich zudem reziprok: Eine Antenne, die beim Senden die Abstrahlung in eine bestimmte Richtung bündelt, wird auch beim Empfangen aus dieser Richtung besonders gut funktionieren. Am Antennenfuß steht ein um den Gewinn stärkeres Signal bereit, ohne dass ein elektronischer Verstärker sein unvermeidliches Rauschen dazu gibt. Daraus resultiert ein bei Funkamateuren gängiger Spruch: Eine gute Antenne ist der beste Verstärker.

Grenzwertig

richtwirkung.jpg Richtantennen leuchten einen Kegel aus. Verdoppelt man die Entfernung zum Sender, dann vervierfacht sich die bestrahlte Fläche.

Für WLAN ist die zulässige Sendeleistung hierzulande gesetzlich beschränkt. Sie liegt im 2,4-GHz-Band bei 100 mW EIRP (20 dBm). EIRP (Effective Isotropic Radiated Power) ist die Sendeleistung, mit der man eine in alle Raumrichtungen gleichmäßig (isotrop) abstrahlende Antenne versorgen müsste, damit die Anlage im Fernfeld dieselbe Feldstärke erreicht wie mit einer bündelnden Richtantenne. dBm steht für Dezibel bezogen auf ein Milliwatt. Alles, was über 20 dBm EIRP hinausgeht, ist illegal und kann als Ordnungswidrigkeit geahndet werden. Bei 5,7 GHz sind unter bestimmten Voraussetzungen bis zu 1 Watt erlaubt.

Das bedeutet für WLAN-Richtfunker, dass der Betrieb von Antennen mit hohem Gewinn unter Umständen illegal ist: Eine typische WLAN-Karte sendet mit +15 dBm (30 Milliwatt). Wenn die Antenne nun +8 dBi bringt, dann hätte die Anlage ohne die Dämpfung des Antennenkabels eine Sendeleistung von +23 dBm (200 Milliwatt) am isotropen Strahler, 3 dB über dem Grenzwert. Man muss also ein Kabel mit mindestens 3 dB Verlust – zur Kabeldämpfung folgt weiter unten mehr – einsetzen, um legal zu bleiben. Alternativ bieten auch manche Access Points Optionen, um die Sendeleistung stufenweise anzupassen. Beispielsweise hat der verbreitete DWL-900+ von D-Link vier Stufen: 100 % (19 dBm), 50 % (16 dBm), 25 % (13 dBm) und 12,5 % (10 dBm).

Kabelfragen

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Ein oft vernachlässigtes Detail ist der Anschluss der Antenne an die WLAN-Baugruppe über das Kabel. Bei derart hohen Frequenzen taugt ein gewöhnlicher Klingeldraht nicht, weil sich das Feld eines WLAN-Signals über 2,4 Milliarden Mal pro Sekunde ändert. Da ist die Selbstinduktion des Kupferdrahts so stark, dass das Signal praktisch nicht weitergeleitet werden kann. Die einzige Chance liegt im Ausnutzen eines entgegengesetzten Effektes: Im Kondensator nimmt das Aufbauen der Ladung Zeit in Anspruch, während dieser Zeit fließt anfänglich ein besonders hoher Strom. Wenn man nun an bestimmten Stellen des Kabels einen zur Selbstinduktion passenden Kondensator einbaute, dann würden sich beide Effekte kompensieren, und das Signal kann im Kabel laufen. Dieser Überlegung folgt der Aufbau des Koaxialkabels.

Ein Koax-Kabel ist kein simpler Draht: In seinem Inneren läuft die Leistung als elektromagnetische Welle aus E- und H-Feld. Es verhält sich quasi wie eine Kettenschaltung aus Spulen und Kondensatoren.
Hinzu kommt, dass sich das elektrische Feld ausschließlich im Inneren des Kabels zwischen Innenleiter und Mantel befindet. Es kann infolge der Schirmung durch den Mantel nicht abgestrahlt werden. Zwar sind die magnetischen Felder von Innenleiter und Mantel außerhalb des Kabels gleich stark, jedoch heben sie sich wegen der gegensinnigen Stromrichtung auf. Das Kabel strahlt nach außen also E- und H-Felder so gut wie gar nicht ab und hat damit beste Voraussetzungen für den Einsatz als Antennenzuführung.

Bei Koax-Kabeln ist eine wesentliche Kenngröße der Wellenwiderstand (Impedanz). Dieser resultiert über die „Telegraphengleichung“ aus dem induktiven Belag (virtuelle Spulen) pro Längeneinheit und dem kapazitiven Belag (virtuelle Kondensatoren). Der Wellenwiderstand ist deshalb wichtig, weil das Kabel die Sendeleistung nur dann ohne Verluste übernimmt, wenn der Sender sie mit gleicher Impedanz einspeist. Das Gleiche gilt antennenseitig: Nur wenn Wellenwiderstand von Kabel und Antenne gut übereinstimmen, wird die Leistung optimal ausgekoppelt.

Eine Fehlanpassung, bei der die Impedanzen von Sender, Kabel oder Antenne stark voneinander abweichen, bewirkt sende- wie empfangsseitig erhebliche Leistungseinbußen. Das ist beispielsweise dann der Fall, wenn man den 50-Ohm-Ausgang einer WLAN-Karte über ein 75-Ohm-Kabel (typisch in Sat-TV-Anlagen oder zwischen TV-Antenne und Fernsehgerät) mit dem 50-Ohm-Eingang einer WLAN-Antenne verbindet. Der Effekt tritt auch schon bei sehr kurzen Kabelstücken auf.

Im Sendefall kann solch eine Fehlanpassung sogar zum Elektronikkiller werden: Die im Kabel zwischengespeicherte Energie kehrt wie bestellt und nicht abgeholt an der Bruchstelle zum Sender zurück, aber sie kann wegen der Energieerhaltung nicht verschwinden. Der Sender muss nun außer mit seiner eigenen Verlustleistung auch mit der reflektierten Leistung fertig werden. Der Effekt hat schon so manche CB-Funk-Endstufe das Leben gekostet. Zwar ist er bei 2,4-GHz-WLAN mit 100 mW noch unproblematisch, könnte aber bei 5,7-GHz-WLAN-Basisstationen mit 1 Watt Sendeleistung wieder relevant werden. Man sollte daher niemals einen Sender ohne angeschlossene Antenne betreiben.

Immer weniger

Die zweite wichtige Kenngröße bei Kabeln ist die unvermeidliche Dämpfung. Nur Supraleiter übertragen elektrische Energie verlustfrei, aber die sind in der Praxis noch nicht einsetzbar, und wenn dereinst, dann wohl nur für niederfrequente Energieübertragung. Bei Koax-Kabeln gilt als Faustregel, dass dünnere Kabel stärker dämpfen als dickere. Außerdem steigt die Dämpfung, die die Kabelhersteller in Dezibel pro Meter (dB/m) angeben, generell mit der Frequenz.

Schon fünf Meter billiges Kabel, das aber auch schon ohne Weiteres 1 Euro pro Meter kostet, können bei 2,4 GHz den gesamten Gewinn einer 10-dBi-Patch-Antenne schlucken. Hochwertiges Kabel wird auf dieser Distanz kaum mehr als 1 Dezibel Dämpfung verursachen, kann aber leicht mit fünf Euro pro Meter zu Buche schlagen.

Die Wellenlänge beträgt bei 2,4-GHz-WLAN im Kabel wegen der niedrigeren Wellengeschwindigkeit typischerweise nur noch 6 cm, also 3 cm zwischen Plus und Minus der Amplitude auf dem Mittelleiter. Daher fordern hohe Frequenzen hohe Fertigungspräzision bei Antennen und anderen Komponenten. Extrem wird dies im 5,7-GHz-Band, bei den Steckverbindern beträgt die Toleranz dann typischerweise wenige Mikrometer.

Sorgsames Handhaben der Stecker ist dabei zwingend für gute Übertragungseigenschaften. So darf man niemals eine SMA-Buchse durch Drehen um die eigene Achse in einen widerspenstigen Stecker hineinzwingen. Durch die Drehung des Stiftes in der Buchse kann Letztere irreparabel beschädigt werden, sodass es zu ungewollten Reflexionen und damit Signalverlust kommt. Daneben ist das maximale Drehmoment bei SMA unbedingt einzuhalten, wofür man passende Drehmomentschlüssel hernimmt. Lüsterklemmen, fliegende Lötstellen und Ähnliches haben in einer Hochfrequenzanlage nichts zu suchen.

Ein weiterer HF-Aspekt ist, dass die Leistung nicht auf dem Leiter, sondern als Feld im isolierenden Dielektrikum des Kabels läuft. In Extremfällen kann man den Innenleiter sogar weglassen, man erhält dann einen runden oder quadratischen Hohlleiter, der die Basis aller selbstgebauten Dosen-Antennen ist. Diese funktionieren aber erst ab einer bestimmten Mindestfrequenz, die von den Dimensionen des Hohlleiters abhängt. Sind diese für eine Frequenz zu klein, dann gibt es keine geeigneten Moden, der Hohlleiter sperrt. Mit einem Trichter, der die Hohlleiter-Öffnung sanft aufweitet, wird aus der Hohlleiter-Antenne ein Horn-Strahler.

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